Biasanya pada naskah skripsi atau tesis yang menggunakan analisis linear regresi berganda akan mempunyai hipotesis parsial (diuji dengan uji t) dan hipotesis simultan (diuji dengan uji F). Fenomena tersebut seolah-olah sudah latah dilakukan oleh mahasiswa dan juga disetujui oleh dosen pembimbing, yang sangat mungkin bukan berasal dari ilmu statistik.
Perumusan hipotesis parsial didasari oleh dasar teori yang kuat dan dapat dengan mudah dilakukan oleh mahasiswa dengan bantuan dosen, karena dosen memang sangat menguasai tentang hal itu. Akan tetapi, sebenarnya hipotesis simultan sering kali didasari oleh teori yang seolah-olah dipaksakan. Sebenarnya uji F adalah untuk melihat kelayakan modal saja. Jika uji F tidak signifikan, maka tidak disarankan untuk melakukan uji t atau uji parsial. Jadi hipotesis simultan sebenarnya tidak selalu harus dirumuskan dalam suatu penelitian. Toh dasar teorinya juga sangat lemah.
Penentuan penerimaan hipotesis dengan uji t dapat dilakukan berdasarkan tabel t. Nilai t hitung hasil regresi dibandingkan dengan nilai t pada tabel. Jika t hitung > t tabel maka berarti terdapat pengaruh yang signifikan secara parsial, dan sebaliknya jika t hitung < t tabel maka tidak terdapat pengaruh yang signifikan secara parsial. Hal tersebut juga berlaku untuk F hitung. Cara melihat nilai t tabel dan F tabel sudah banyak dibahas pada berbagai buku statistik. Misalnya untuk jumlah sampel 100 maka nilai t tabel untuk signifikansi 5% adalah dengan melihat nilai t dengan degree of freedom sebesar N – 2 = 100 – 2 = 98 untuk hipotesis dua arah. Nilai t dilihat pada kolom signifikansi : 2 = 5% : 2 = 0,025. Jika pengujian satu arah, maka df adalah 100 – 1 = 99 dan dilihat pada kolom 5%.
Untuk uji F, maka df dihitung dengan N – k – 1 dengan k adalah jumlah variabel bebas. Anda jangan bertanya, bagaimana kalau uji satu arah dan dua arah pada uji F. Uji F tidak mengenal arah, jadi ya pasti satu arah. Logika uji dua arah, adalah terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, dan uji satu arah adalah terdapat pengaruh negatif/positif antara variabel bebas antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Lha kalau uji F kan uji simultan, jadi bagaimana menentukan arah positif atau negatif. Penulis sangat prihatin jika ada orang bertanya uji F yang digunakan satu arah atau dua arah.
Koefisien Determinasi (R2)
Pengertian R2
R2 adalah perbandingan antara variasi Y yang dijelaskan oleh x1 dan x2 secara bersama-sama dibanding dengan variasi total Y. Jika selain x1 dan x2 semua variabel di luar model yang diwadahi dalam E dimasukkan ke dalam model, maka nilai R2 akan bernilai 1. Ini berarti seluruh variasi Y dapat dijelaskan oleh variabel penjelas yang dimasukkan ke dalam model. Contoh Jika variabel dalam model hanya menjelaskan 0,4 maka berarti sebesar 0,6 ditentukan oleh variabel di luar model, nilai diperoleh sebesar R2 = 0,4.
Tidak ada ukuran yang pasti berapa besarnya R2 untuk mengatakan bahwa suatu pilihan variabel sudah tepat. Jika R2 semakin besar atau mendekati 1, maka model makin tepat. Untuk data survai yang berarti bersifat cross section data yang diperoleh dari banyak responden pada waktu yang sama, maka nilai R2 = 0,2 atau 0,3 sudah cukup baik.
Semakin besar n (ukuran sampel) maka nilai R2 cenderung makin kecil. Sebaliknya dalam data runtun waktu (time series) dimana peneliti mengamati hubungan dari beberapa variabel pada satu unit analisis (perusahaan atau negara) pada beberapa tahun maka R2 akan cenderunng besar. Hal ini disebabkan variasi data yang relatif kecil pada data runtun waktu yang terdiri dari satu unit analisis saja.
Arti Atau Makna R2
Contoh jika nilai R2 = 0,4, menunjukkan pemilihan variabel x1 dan x2 dalam (cross section data) menjelaskan variasi kinerja sebesar 40 persen, sisanya 80 persen ditentukan oleh variabel-variabel lain di luar model. Dua variabel penjelas yang dipilih oleh peneliti sudah dapat menjelaskan variasi variabel Y pada sampel yang besar. Keputusan ini dapat diterima jika uji F menunjukkan nilai yang besar atau signifikan. Jadi keputusan untuk menerima model sebagai baik atau tepat harus dilihat bersama antara besarnya nilai F dan R2.
Formula R2 sendiri adapat dilihat pada Gujarati, 1995: 76
UJI F
Selain R2 ketepatan model hendaknya diuji dengan uji F. Hipotesis dalam uji F adalah sebagai berikut:
Hipotesis mengenai ketepatan model:
Ho : b1 = b2 = 0 (Pengambilan variabel X1 dan X2 tidak cukup tepat dalam menjelaskan variasi Y, ini berarti pengaruh variabel di luar model terhadap Y, lebih kuat dibanding dengan variabel yang sudah dipilih).
Ha : b1 ≠ b2 ≠ 0 (Pengambilan variabel X1 dan X2 sudah cukup tepat karena mampu menjelaskan variasi Y, dibanding dengan pengaruh variabel di luar model atau errror terhadap Y).
Untuk menguji kebenaran hipotesis alternatif, yaitu bahwa model pilihan peneliti sudah tepat, maka dilakukan uji F dengan prosedur yan dapat dilihat pada buku ekonometrika yang disGujarati, 1995: 249
dimana k = 3, karena contoh ini menggunakan 3 parameter
Kriteria Uji F
Jika hasil F hitung di atas sudah lebih besar dari 4, maka model yang memasukkan 2 variabel di atas sudah tepat (fit). Jika R kuadrat merupakan perbandingan antara variasi Y (variasi total) yang bisa dijelaskan oleh variabel penjelas, maka uji F adalah perbandingan antara variasi Y yang dapat dijelaskan oleh variabel di dalam model dibanding variasi yang dijelaskan oleh variabel di luar model. R2 dan uji F bersifat sejalan/saling menggantikan. Karena R2 tidak ada ujinya, maka keberartian R2 diterima jika nilai F tinggi diatas 4.
Karena nilai F hitung > 4, yaitu sebesar 38,5 maka model cukup baik, dalam arti pemilihan kedua variabel penjelas sudah tepat.
